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幂函数的指数是偶数是否就是偶函数,奇函数呢
如题所述
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推荐答案 2016-08-17
一般的,形如y=x(a为实数)的函数,即以底数为自变量,幂为因变量,指数为常量的函数称为
幂函数
。例如函数y=x y=x、y=x、y=x(注:y=x=1/x y=x时x≠0)等都是幂函数。当a取非零的有理数时是比较容易理解的,而对于a取
无理数
时,初学者则不大容易理解了。因此,在
初等函数
里,我们不要求掌握指数为无理数的问题,只需接受它作为一个已知事实即可,因为这涉及到实数连续性的极为深刻的知识
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怎样判断
幂函数的
奇偶性
答:
如果对于函数定义域D内的任意一个x,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)同时成立,
那么函数f(x)既是奇函数又是偶函数,称为既奇又偶函数
。如果对于函数定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x)或f(-x)=f(x)都不能成立,那么函数f(x)既不是奇函数又不是偶函数,称为非奇非偶函数。
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