对勾函数，的定点是a分之b，怎么证明出来的，请写出证明过程并解释下谢谢

Question

如题所述

Answer 1

解析：

证明方法有很多种：
导数法，判别式法，定义法，均值不等式
～～～～～～～～～
下面采用“导数法”证明之

y=ax+b/x(a>0且b>0)
定义域：(-∞，0)∪(0，+∞)
求导：
y'
=(ax+b/x)'
=a-b/x²
=(ax²-b)/x²

y'=0⇒x=±√(b/a)
先考虑x>0
0<x<√(b/a)时，y↘；
x>√(b/a)时，y↗；
∴
y=ax+b/x在x=√(b/a)处取得极小值(即，正支的顶点)
同理，
y=ax+b/x在x=-√(b/a)处取得极大值(即，负支的顶点)

附y=x+1/x函数图

Answer 2

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