如何用短除法找两个数的最大公因数

Question

如题所述

Answer 1

找两个数的最大公因数的方法如下：

1、列举法：分别列举出两个数的因数，找出相同的因数就是公因数，公因数中最大的那个就是最大公因数。

2、短除法：短除法求最大公因数，先用这几个数的公因数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公因数。

3、辗转相除法：两个整数的最大公因数等于其中较小的数和两数相除余数的最大公因数。

4、分解质因数法：把每个数分别分解质因数，再把各数中全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。

最大公因数的应用：

1、最大公因数也可以用于实际的商业应用，当遇到一组数的时候，比如想求出它们的平均数，最大公因数就派上用场了，将每个数都除以它们的最大公因数，得到“归一化”之后的结果，即就可以求出它们的平均数，从而挑选出想要的结果。

2、最大公因数还可以用于涉及持有量的投资场景，比如当一个投资者持有多只不同份额证券时，需要将其转换为统一份额，这时候就可以使用最大公因数，求出这些不同份额数字的最大公因数，然后将这些份额数除以他们的最大公因数，即可得到统一的一个份额。