只有3类，没有9种，具体如下：
1、一个三角在中间,每边上一个长方体,另一个在某长方形另一端。
2、三个长方形并排,上下各一个三角形。
3、中间一个三角形,其中两条边上有长方形,这两个长方形某一个的另一端有三角形,在这三角形的一条(只有一条,否则拼不上)边有剩下的那个长方形。
4、在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。
扩展资料：
棱柱：一般的，有两个面相互平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个侧面的交线相互平行的多面体叫做棱柱。
直三棱柱：是各个侧面的高相等，底面是三角形，上表面和下表面平行且全等，所有的侧棱相等且相互平行且垂直于两底面的棱柱。上下表面三角形可以是任意三角形。正三棱柱是直三棱柱的特殊情况，即上下面是正三角形。
正三棱柱：三条侧棱皆平行，上表面和下表面是平行且全等的正三角形。正棱柱是侧棱都垂直于底面，且底面是正多边形的棱柱。
特别注意：底面为正多边形，侧棱垂直于底面，但是侧棱和底面边长不一定相等。
所以说，直三棱柱是很特殊的棱柱，正因为特殊所以是数学上性质比较好研究的。类似于正方形是最特殊的四边形一样。右边的图非常直观，就是高中数学课本上最常见的直三棱柱。
棱柱具有以下几个性质：
（1）侧棱都相等，侧面是平行四边形；
（2）两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形；
（3）过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形；
(4)横截面积和长度一定时，三棱柱状物体纵向支持力最大，横向承受力最小（横向受力使物体产生拉应力,纵向产生压应力.理论上压应力对物体有增强作用,拉应力着相反）；
（5）棱柱体积=底面积×高。
参考资料：百度百科--三棱柱
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