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求幂级数: 求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?
求幂级数: 求和n=0到无穷大 (-1)^n * n/(n+1)*x^(n+1)的和函数?
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推荐答案 2010-01-02
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求幂级数的和函数
。
答:
记g(x)=f(x)/x=∑n
x^(n
-
1)
积分得:G(x)=∑x
^n=
x/(1-x)求导得:g(x)=1/(1-x
)
178;故f(x)=xg(x)=x/(1-x)²
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