第1个回答 2024-04-05
揭开相机世界的神秘面纱：内参与外参的探索
一张照片的诞生并非简单地光线照射与感光元器件的结合，而是众多假设和简化后的结果。当我们谈论相机的内参和外参，实际上是在讨论图像形成过程中的关键参数，以及它们如何塑造我们看到的世界。
想象一下，相机就像一个理想化的针孔相机，初中物理中我们了解的薄凸透镜有两个关键特性：平行入射的光线经过透镜后聚焦于焦点，且过光心的光线不改变方向。这就是薄透镜方程的基础，它描述了物体与像之间的距离关系。但现实中的镜头并非理想，特别是当焦距变化时，景深也随之改变，摄影中的虚焦和背景虚化现象便由此而来。
在视觉里程计中，我们需要更精确的模型，这就引入了“Pinhole approximation”（针孔近似）的概念，即假设物距极远，图像简化为针孔模型。这样，相机的像平面便成为焦点，感光元件则接收聚焦的光信号，形成我们熟悉的像素矩阵。
视角，即镜头的视野，是相机感知范围的关键因素，它与焦距和传感器大小紧密相连。摄影中，通过控制焦距和景深，我们可以创造出艺术化的视觉效果。而相机坐标系与世界坐标系之间的转换，分为外参和内参两个步骤。
外参，即从世界坐标到相机坐标系的变换，通过刚体变换矩阵来实现。内参则涉及将三维点投影到二维像平面的过程，其中的内参矩阵K不仅包含了焦距信息，还考虑了像素尺寸和畸变参数。然而，随着传感器技术的进步，畸变通常被视为较小的修正，而归一化图像坐标系则简化了计算过程。
镜头畸变，虽然在一些特殊镜头中更为显著，但通过针对不同类型的畸变进行矫正，我们可以得到更准确的图像。理解这些内参与外参的交互，就像解锁了相机语言的密码，让我们能够解析照片背后的数学奥秘。
总之，理解相机的内参和外参是理解图像形成和处理的关键。它们共同构建了从三维世界到二维图像的桥梁，为计算机视觉和摄影技术的发展提供了坚实的数学基础。深入研究这些参数，将有助于我们更准确地捕捉和处理图像信息。