11问答网
所有问题
数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+1,a3成等差数列 求an的通项公式
如题所述
举报该问题
推荐答案 2018-04-23
n≥2时,an=Sn-S(n-1)=2an-a1-[2a(n-1)-a1]
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2,为定值
a2=2a1,a3=2a2=4a1
a1、a2+1、a3成
等差数列
,则
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+4a1
a1=2
数列{an}是以2为首项,2为公比的
等比数列
an=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的
通项公式
为an=2ⁿ
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://11.wendadaohang.com/zd/F8q77S82FPM2q4FP84M.html
其他回答
第1个回答 2018-04-23
n≥2时,
an=Sn-S(n-1)=2an -a1-[2a(n-1)-a1]=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1)
an/a(n-1)=2,为定值,数列是以2为公比的等比数列。
a1、a2+1、a3成等差数列,则
2(a2+1)=a1+a3
2(2a1+1)=a1+a1·2²
解得a1=2
an=a1·2ⁿ⁻¹=2·2ⁿ⁻¹=2ⁿ
数列{an}的通项公式为an=2ⁿ
第2个回答 2018-05-28
你参考参考参考!
相似回答
设
数列前项和
为
sn且满足sn=2an-a1,a1a2+1a3成等差
答:
由题意 2Sn
+1=Sn
+2
a1=Sn+2
归纳法证明 当
n=
1时,S1
=a1=1满足
式子 假设n=k时,成立即Sk=(2k-1)/2k-1 则n=k+1时,Sk+1=1/2Sk+1=(2k-1)/2k +1=(2k+1-1)/2k 即n=k+1时,等式成立 所以可以证明式子对所有n成立.
大家正在搜
若数列an的前n项和sn
已知数列an的前n项和为sn
数列an满足a1等于1
设数列an满足a1等于2
数列an的前几项和为sn
已知数列an是等差数列
已知数列an满足a1=1
已知数列an满足a1
数列前n项和
相关问题
设数列an的前n项和sn=2an-a1,且a1,a2+1,a...
数列an的前n项和Sn满足Sn=2an-a1,且a1,a2+...
设数列an前n项和sn满足sn=2an-a3(n=1,2,3...
设数列{an}的前n项和Sn=2an-a1,且a1+4是a2...
设数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n(1)...
设数列{an}满足a1+3a2+...+(2n-1)an=2...
已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足Sn=2an-n,(...