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    • 函数y＝2sin(x?π3)，x∈[π2，π]，的值域是（　　）A．[1，2]B．[?1，3]C．（1，2）D．[1，3

    函数y＝2sin(x?π3)，x∈[π2，π]，的值域是（　　）A．[1，2]B．[?1，3]C．（1，2）D．[1，3]

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    推荐答案   2015-01-16
    ∵x∈[
    π
    2
    ，π]    ，∴x?
    π
    3
    ∈[
    π
    6
    ，
    2π
    3
    ]    ，
    则
    1
    2
    ≤sin(x?
    π
    3
    )≤1    ，
    即函数y＝2sin(x?
    π
    3
    )    的值域是[1，2]，
    故选A．
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    函数y=2sin(x?π3)(0≤x≤23π)的值域为__答：∵0≤x≤2π3∴x?π3∈[-π3，π3]根据正弦函数的单调性可知函数y在0≤x≤2π3是单调递增∴ymin=f（0）=-1ymax=f（2π3）=1所以函数y的值域为[-1，1]
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