先求出所有的
特征值及其代数重数.假定不同特征值为c1,c2...,ck,那么极小多项式一定是
p(x)=(x-c1)^a1(x-c2)^a2...(x-ck)^ak
的形式,关键在于定次数.
对于单特征值c,那么对应的指数就是a=1.
对于重特征值c,去求它的广义
特征向量,也就是说解(cI-A)^mx=0,m从1开始向上增加,直到(cI-A)^mx=0线性无关的解的个数和特征值的重数相同,那么a=m.换句话说,就是使得(cI-A)^mx=0线性无关的解的个数和特征值的重数相同的最小的m.
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