L的参数方程：
x=2+2cost，
y=2sint，
t属于[0，2π]。
ds=√(X't)^2+(Y't)^2dt
=2dt。
积分=2∫〔0到2π〕√x^2+y^2dt
=2∫〔0到2π〕√(4+8cost+4costcost+4sintsint)dt
=4√2∫〔0到2π〕√1+costdt
用1+cost=2（cos(t/2)）^2，得到
=8∫〔0到2π〕|cos(t/2)|dt
=16【∫〔0到π〕cos(t/2)dt/2-∫〔π到2π〕cos(t/2)dt/2】
=16【1+1】
=32。追问
x=2+2cost，
y=2sint，
t属于[0，2π]。
ds=√(X't)^2+(Y't)^2dt
=2dt。
积分=2∫〔0到2π〕√x^2+y^2dt
=2∫〔0到2π〕√(4+8cost+4costcost+4sintsint)dt
=4√2∫〔0到2π〕√1+costdt
用1+cost=2（cos(t/2)）^2，得到
=8∫〔0到2π〕|cos(t/2)|dt
=16【∫〔0到π〕cos(t/2)dt/2-∫〔π到2π〕cos(t/2)dt/2】
=16【1+1】
=32。追问
后面2步看不懂了
追答因为含有绝对值符号，
为了去掉绝对值号，
就需要分成两段来做积分。
恩 已经弄明白了
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考