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计算弧长的曲线积分
弧长积分
公式是什么?
答:
曲线弧长积分
公式:ds=√(dx²+dy²),在数学中,
曲线积分
是积分的一种。积分函数的取值沿的不是区间,而是特定的曲线,称为积分路径。曲线积分有很多种类,当积分路径为闭合曲线时,称为环路积分或围道积分。...
如何
计算弧长的曲线积分
?
答:
计算步骤如下:cosαds=dx cosβds=dy cosγds=dz α、β、γ分别为
曲线
与x轴、y轴、z轴的夹角 则I=∫[L]f(x,y,z)ds=∫[a,b]f(x(t),y(t),z(t))sqrt[(x'(t))^2+(y'(t))^2+(z'(t))^2...
如何
计算
对
弧长的曲线积分
?
答:
这时
积分曲线
是圆心在x轴上的点(1,0)、半径为1且与y轴相切(切点是原点)的圆周,参数t的变化范围是-pai/2到pai/2。 于是原积分=2cost在-pai/2到pai/2上的积分=4。这是第一型曲线积分(即“对弧长的曲线积分”...
计算
对
弧长的曲线积分
∫y^2ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost...
答:
计算
对
弧长的曲线积分
∫y²ds,其中C为摆线x=a(1-sint),y=a(1-cost)(0≤t≤2π)。解:C:x=a(1-sint),y=a(1-cost);dx/dt=-acost,dy/dt=asint,[C]∫y²ds=[C]a²∫(1-cost)...
曲线积分
是如何
计算的
?
答:
曲线积分
是对曲线上的函数进行积分的过程。在一维情况下,曲线积分可以表示为:∫f(x)ds 其中,f(x)是曲线上的函数,ds表示沿曲线的微小弧长元素。要计算曲线积分,可以按照以下步骤进行:1、参数化曲线:将曲线参数化...
怎样用
积分计算曲线弧长
?
答:
求解过程如图:
曲线积分
的
计算
公式是什么?
答:
曲线积分一般分为两类,对
弧长的曲线积分
,就是形如∫L f(x,y)ds ,L为
积分曲线
。而另一类也是对坐标的曲线积分,形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L为积分曲线。1.对弧长的线
积分计算
常用的有以下两种计算方法...
计算
下列对
弧长的曲线积分
。谢谢
答:
2) x+y=1 原式=∫ds=√2 (3) ds=√(1+4x²)dx 原式=∫(0,1)x√(1+4x²)dx =1/8∫(0,1)√(1+4x²) d(1+4x²) =1/8 ×1/(1/2+1) (1+4x²)^(1/2+1)...
计算
下列对
弧长的曲线积分
答:
第一类
曲线积分
根据参数方程求出dx,dy及ds关于t的表达式,最后得到关于t的定积分
计算
对
弧长的曲线积分
,大神们帮帮忙吧,实在写不出来了。
答:
积分
=2∫〔0到2π〕√x^2+y^2dt =2∫〔0到2π〕√(4+8cost+4costcost+4sintsint)dt =4√2∫〔0到2π〕√1+costdt 用1+cost=2(cos(t/2))^2,得到 =8∫〔0到2π〕|cos(t/2)|dt =16【∫〔0...
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