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    • 设f（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)?f(1?2x)x=-2，则曲线y=f（x）上以点（1，f（1））为切点的切线倾

    设f（x）为可导函数，且满足limx→0f(1)?f(1?2x)x=-2，则曲线y=f（x）上以点（1，f（1））为切点的切线倾斜角为（　　）A．arctan2B．π-arctan2C．45°D．135°

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    推荐答案   2015-02-06
    设切线的倾斜角为α，（0°≤α＜180°），
    则切线的斜率k=tanα，
    ∵
    lim
    x→0
    f(1)?f(1?2x)
    x

    ∴2
    lim
    x→0
    f(1)?f(1?2x)
    2x
    =-2，
    即有2f′（1）=-2，
    ∴f′（1）=-1．
    即有tanα=-1，
    ∴α=135°．
    故选D．
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