第1个回答 2009-09-26
1.∵ f(x)=(k^2-3k+2)x^2+2x+m+1是奇函数,∴f(-x)= -f(x),
即(k^2-3k+2)x^2 -2x+m+1= -(k^2-3k+2)x^2-2x -m-1,
2(k^2-3k+2)x^2 +2(m+1)=0 对任意x都成立.
∴k^2-3k+2=0,且 m+1=0, 则k=1或2,,m=-1.
2.若f(x)是偶函数,g(x)是奇函数,且f(x)+g(x)=1\(x-1),得
f(-x)+g(-x)=1\(-x-1),即 f(x)-g(x)=-1\(x+1),解得
f(x)=1/ (x^2-1), g(x)=x/(x^2-1).
3.已知f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数,
则F(-x)=-af(x)-bg(x)+2,
由F(-2)=5,得F(-2)=-af(2)-bg(2)+2=5, 则af(2)+bg(2)=-3,
∴F(2)=af(2)+g(2)+2=-3+2=-1.
第2个回答 2009-09-26
1、
f(x)=f(-x)
求得
k=1或2 m=-1
2、
f(-x)+g(-x)=-1/(1+x)
f(x)-g(x)=-1(1+x)
与原式联立即可求的
f(x)=1/(x^2-1) g(x)=x/(x^2-1)
3、
F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2=-af(x)-bf(x)+2
又F(2)=5
所以
af(x)+bg(x)=3
F(-2)=-1
第3个回答 2009-09-26
解 可知f(0)=0
求的 m=-1
f(-1)=-f(1)即可求的
2 f(-x)+g(-x)=-1/(1+x)
f(x)-g(x)=-1(1+x)
与原式联立即可求的
3 F(-x)=af(-x)+bg(-x)+2
=-af(x)-bf(x)+2
F(2)=5 所以 af(x)+bg(x)=3
F(-2)=-1
第4个回答 2009-09-26
1、是奇函数 说明只含X的 奇数次项,所以k=(1或2 ),m=( -1 )
2)、解f(x)+g(x)=1\(x-1),f(-x)+g(-x)=1\(-x-1), 所以f(x)-g(x)=-1\(x+1),联立解关于f(x),g(x)的二元一次方程组得法 f(x)= 1/(x*x-1)) g(x)=x/(x*x-1)
3、解设M(x)=F(x)-2则M(x)为奇函数M(-2)=3,M(2)=-3=F(2)-2
所以F(2)=-1
第5个回答 2009-09-26
1 f(x)=(k^2-3k+2)x^2+2x+m+1是奇函数则有k^2-3k+2=0,m+1=0,满足奇函数的性质,k=1或者2 m=-1
2 由 f(x)+g(x)=1\(x-1)和f(-x)+g(-x)=1\(-x-1)知道
f(x)=1÷(x^2-1)
g(x)=x÷(x^2-1)
3.F(x)=af(x)+bg(x)+2 ,f(x)和g(x)都是定义在R上的奇函数
F(-2)=5
知道af(2)+bg(2)=-3
F(2)=af(2)+bg(2)+2
F(2)=(-1 )