数列极限定义中n.N.a.ε.xn.yn分别代表什么意思

Question

如题所述

Answer 1

N是你想办法找到一个正整数，使得N项以后的各数和a的差距都小于任意选定的那个小正数ε。而这个N是根据ε可以推算出来。
这样不管是多么小的正数ε，这个数列除了前面有限个数以外，后面的无数个数和a的差值都小于ε。

Answer 2

设
{Xn}
为实数列，A
为定数．若对任给的正数
ε，总存在正整数N，使得当
n>N
时有∣Xn-a∣<ε
则称数列{Xn}
收敛于A，定数
A
称为数列
{Xn}
的极限
再看看别人怎么说的。

Answer 3

首先选取一个任意小的正数ε,对于这个已选为定值的ε,如果在数列{xn}中可以找到它的第N项,使得该数列中位于第N项后面的那些项（即n>N时）都满足不等式|xn-a|N时（例如n=1001,1002...)都有|xn-0|

Answer 4

首先选取一个任意小的正数ε,对于这个已选为定值的ε,如果在数列{xn}中可以找到它的第N项,使得该数列中位于第N项后面的那些项（即n>N时）都满足不等式|xn-a|N时（例如n=1001,1002...)都有|xn-0|