第一型曲线积分转二重积分，波浪线那一步是怎么来的

如题所述

推荐答案 2018-08-18

L是圆x2+y2＝4，L上任一点M(x,y)，向量OM=(x,y)，点M处的切向量与OM垂直，又L是正向，即逆时针方向，所以切向量是(-y,x)，变成单位向量是(-y,x)/2。所以1/2∫(xfx+yfy)ds＝∫(-fy,fx)*(-y,x)/2ds＝∫(-fydx+fxdy)，再使用格林公式化为∫∫(fxx+fyy)dxdy.

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第1个回答 2018-08-18

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