很简单：根据行列式的取数原则,所取数字必须在不同行（或列）,而,题目要求的是x平方的系数,∴在四行中取数只能取两个含x的数,和两个常数,并且考虑每种取数的逆序数。
有五种取数排列（按第1、2、3、4行的顺序依次取数）。
第一种：2x、x、1、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2。
第二种：2x、-1、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*(-1)*1*1 = 2。
第三种：2x、1、2、x,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*2*1 = - 4。
第四种：2、x、x、1,逆序数为1,系数= (-1)*2*1*1*1 = - 2。
第五种：1、x、3、x,逆序数为1,系数= (-1)*1*1*3*1 = - 3。
∴行列式中x平方的系数 = (-2) + 2 + (- 4) + (- 2) + (- 3) = - 9。
概念
如abc的系数是1，次数是3。
系数的字面意思：有关系的数字。比如说代数式"3x"，它表示一个常数3与未知数x的乘积，即表示3×x，等于x+x+x。“3x”代表一个数值，这个数值只与x有关系，是什么关系呢？“3”便是说明了关系——是3个它相加的和。所以，“系数”可以解释为“有多少个未知数（相加的和）。
在一项中，所含有的未知数的指数和称为这一项的次数。
不含未知数的项，称为常数项。例如：1，2，3，100等这样的数。常数的次数是0。
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