一元二次方程的通解是什么？

Question

如题所述

Answer 1

解：∵xy'-ylny=0

==>dy/(ylny)-dx/x=0

==>d(lny)/lny-dx/x=0

==>∫d(lny)/lny-∫dx/x=0

==>ln│lny│-ln│x│=ln│C│  (C是非零常数)

==>lny/x=C

∴此方程的通解是lny=Cx。

扩展资料：

对一个微分方程而言，它的解会包括一些常数，对于n阶微分方程，它的含有n个独立常数的解称为该方程的通解。例如：

其通解为 

这是一个二阶常微分方程，在物理中经常会用到，被称作亥姆霍兹方程（Helmholtz equation)。它的解中具有两个常数 和  。当 和  取某个特定值时所得到的解称为方程的特解。例如y=6*cos(x)+7*sin(x)是该方程的一个特解。

参考资料：通解（微分方程术语）_百度百科