y=（x的平方）*（e的x此方）的单调递增区间是？

Question

如题

Answer 1

（这里用a ^ b表示a的b次方）
此函数在定义域(-∞,+∞)内处处连续。
y = (x ^ 2) * (e ^ x)
对它求导。
y' = 2 * (e ^ x) * x + (e ^ x) * (x ^ 2)
令y' = 0，解得x1 = 0，x2 = -2。
把定义域分为(-∞, -2)、(-2, 0)、(0, +∞)三个区间，列表讨论：

x |(-∞, -2)| -2 |(-2, 0)| 0 |(0, +∞)|
y'|    +    | 0  |   -   | 0 |   +    |
y | 单调增  |    | 单调减|   | 单调增 |

由表格得出，此函数的单调增区间是：(-∞, -2]和[0, +∞)。
仅个人观点，应该是没错的。