第1个回答 2019-08-13
1、作A1N⊥AB,平面ABB1A1⊥平面ABC,A1N⊥平面ABC,<A1AB=60°,侧面ABB1A1是菱形,三角形BA1B1是等边三角形,M是A1B1中点,BM⊥A1B1,A1B1‖AB,BM⊥AB,BM‖A1N,BM⊥平面ABC,AC∈平面ABC,∴BM⊥AC。
2、
取B1C1中点Q,△A1B1C1是等边△,△BB1C1也是等边△,A1Q⊥B1C1,BQ⊥B1C1,<BQA1是
B-B1C1-A1的平面角,A1Q=√3a/2,A1B=a,BQ=MB=A1Q==√3a/2,根据余弦定理,A1B^2=A1Q^2+BQ^2-2*A1Q*BQ*cos<A1QB,cos<A1QB=1/3,sin<A1QB=2√2/3,tan<A1QB=2√2,二面角B-B1C1-A1的正切值2√2.