1.设A,B,C,D都是n阶矩阵,r(CA+DB)=n (1)证明:r( A ) ( B )=n (A,B为上下放置)(2)设ξ1,ξ2,...ξ r与η1,η2,...η s分别为方程组AX=O与BX=O的基础解系,证明ξ1,ξ2,...ξ r,η1,η2,...η s线性无关.2.设A为n阶矩阵,A11=!0, 证明: 非齐线性方程组AX=b有无穷多个解的充分必要条件是A的伴随矩阵与b的积为0(A*b=O)。(A B)的秩为n,AB为上下位置(A/B) A11!=0