离散数学中的等价类是什么意思?

Question

如题所述

Answer 1

在离散数学中，等价关系是指定义在集合A上的关系，满足自反的、对称的和传递的等性质。

设R是定义在集合A上的等价关系，与A中一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类。等价类应用十分广泛，如在编程语言中，我们使用等价类来判定标识符是不是表示同一个事物。

学科内容

1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。

2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。

3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。

4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。

5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。

离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主，课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。