数学题！函数
1、设f（x）为定义在R上的奇函数，当x属于[0,1]时，y=f（x）的图像是经过原点且斜率为2的直线的一部分；当x>1时，y=f（x）的图像是顶点为（2，1)，且过点（1，2）的抛物线的一部分，试写出函数f（x）在[0,正无穷）上的解析式
2、设函数f（x+2）=x/(x+a),且函数y=f（x）图像的对称中心在直线x=4上，讨论函数f（x）的反函数在区间（1，正无穷）上的单调性
3、设f（x）是定义在（负无穷，正无穷）上的函数，对任意的x属于R，满足f（1-x）=f（x+1）=f（x-3），用Ik表示区间[2k-1,2k+1]（k属于Z）,已知x属于Io时，f（x）=x,求f（x）在区间（负无穷，正无穷）上的表达式
请写明具体解答过程
直线部分：y=2x
抛物线部分：设y=a（x-2）²+1，将（1，2）代入，解得：a=1
y=x²-4x+5
f（x）={ 2x 0≤x≤1
{x²-4x+5 x＞1
设x∈[-1,0],则-x∈[0,1]
∴f（-x）=2×（-x）=-2x
∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（x）= -f（-x）=2x
同理，设x∈（-∞，-1）,则-x∈（1，+∞）
∴f（-x）=（-x）²-4×（-x）+5=x²+4x+5
∵f（x）为定义在R上的奇函数
∴f（x）= -f（-x）= -x²-4x-5
综上，f（x）={ 2x -1≤x≤0
{ -x²-4x-5 x＜-1
2.设x+2=t，则x=t-2
f（t）=（t-2）/(t-2+a)=1-a/[t+（a-2）]
∵y=f（x）图像的对称中心在直线x=4上
∴当t=4时,t+（a-2）=0 ,解得:a=-2
∴f(x)=(x-2)/(x-4)=1+2/(x-4)
又∵反函数的性质:一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致
∴f（x）的反函数在区间（1，+∞）上的单调性与函数f（x）在区间（1，+∞）上的单调性一致
所以,函数f（x）的反函数在区间（1，正无穷）上的单调性为在(1,4)和(4,+∞)上单调递减
3.∵f（1-x）=f（x+1）
∴f(x)的对称轴x=1 ①
又∵f（x+1）=f（x-3）
∴f（x）的周期为4 ②
当x∈Io时，f（x）=x，（其实就是k=0的时候）即为当x∈（-1，1）时，f（x）=x ③
由①②③可画出图像，如下，照图就可以写表达式了，但是，我没学到，所以不会写，你看着图试试吧……
x^2-4x+5 (x>1)