已知幂函数Y=X^n(n属于整数）的图像不过原点

Question

已知幂函数Y=X^n(n属于整数）的图像不过原点，且关于直线Y=X对称，则n的值可以是：
A。任意负整数 B。任意负奇数 C。任意负偶数 D。-1
最好说明理由

Answer 1

关于直线Y=X对称的是他的反函数
所以说明此处反函数是他本身
y=x^n,x=y^(1/n)
所以反函数y=x^(1/n)
是他本身则n=1/n
n^2=1
n=1,n=-1
因为图像不过原点
所以n=-1
选D

Answer 2

由于不过原点，当正整数或0时均为0，故只能是负整数。
而又关于 Y=X 对称，所以只能是-1

Answer 3

D

Answer 4

c