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设随机变量X与Y具有相同的分布,且X的概率密度函数为,详细见图,求解,要过程。
如题所述
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推荐答案 2014-01-06
X与Y是独立的,所以p(A并B)=P(A)+P(B)-P(AB)
=P(A)+P(B)-P(A)P(B)
=3/4
解得P(A)=1/2
下面求P(A)=积分fx从a到2,P(A)=P(B)=1-1/8a^3
解方程得
a=三次根号4
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设随机变量X和Y有相同的分布,X的概率密度为
答:
首先,由于
X,Y同分布
且为连续型的
随机变量
,所以有 P(A)=P{X>a}=1-P(B)。而 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)=1-P(B){1-P(B)}=3/4,所以 P(B)=1/2=\int_a^\infty3/8x^2dx=\int_a^2 3/8x^2dx (此时必有a>0)得到 a^3=4.
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