以下是解决这个问题的步骤：
1. 确定凸轮的基本参数：包括滚子直径、推杆行程、推杆运动规律等。
2. 计算凸轮轮廓：根据推杆运动规律和推杆行程，计算出各个位置时凸轮的曲率半径和角度。
3. 绘制凸轮轮廓图：在坐标系中，根据计算得到的数据，绘制出凸轮的轮廓线。
4. 设计推杆机构：根据凸轮轮廓图，设计出推杆机构的结构，包括推杆、导杆等部件。
5. 进行运动学分析：对设计好的推杆机构进行运动学分析，验证其是否满足设计要求。
6. 进行强度校核：对设计好的推杆机构进行强度校核，确保其在工作过程中不会发生破坏。
以上就是解决这个问题的大致步骤，具体的计算和设计过程需要根据实际情况进行。
中文回复：
齿轮凸轮机构问题解答
已知条件：
基圆半径：-50mm
推杆底部垂直于导轨
凸轮以恒定速度顺时针旋转
推杆的运动模式如图所示
目标：
为给定的齿轮凸轮机构设计凸轮轮廓
假设：
凸轮随动件是滚轮随动件
凸轮和随动件完全刚性
凸轮和随动件之间没有摩擦
解决方案：
1. 确定凸轮随动件的运动：
凸轮随动件的运动可分为三个阶段：
阶段 1： 凸轮随动件以恒定速度从点 A 上升到点 B。
阶段 2： 凸轮随动件在点 B 停留指定时间。
阶段 3： 凸轮随动件以恒定速度从点 B 下降到点 C。
2. 设计凸轮轮廓：
阶段 1： 阶段 1 的凸轮轮廓可以是一条斜率为 1/t_1 的直线，其中 t_1 是凸轮随动件从点 A 移动到点 B 所需的时间。
阶段 2： 阶段 2 的凸轮轮廓可以是点 B 高度的水平线。
阶段 3： 阶段 3 的凸轮轮廓可以是一条斜率为 -1/t_2 的直线，其中 t_2 是凸轮随动件从点 B 移动到点 C 所需的时间。
3. 确定凸轮轮廓参数：
在阶段 1 和阶段 2 之间的转换点以及阶段 2 和阶段 3 之间的转换点处，凸轮轮廓的曲率半径必须为无穷大，以确保凸轮随动件平稳运动。 这可以通过在这些点使用圆弧来实现。
圆弧的半径可以使用以下公式确定：
r = v^2 / a其中：
r 是圆弧的半径
v 是凸轮随动件在转换点处的速度
a 是凸轮随动件在转换点处的加速度
4. 绘制凸轮轮廓：
将直线和圆弧组合起来形成完整的凸轮轮廓。
5. 检查凸轮轮廓是否有错误：
确保凸轮轮廓不与自身相交。
确保凸轮轮廓没有任何尖角或突然的斜率变化。
示例：
已知条件：
基圆半径：-50mm
推杆位移：20mm
停留时间：1 秒
上升时间：0.5 秒
下降时间：0.5 秒
解决方案：
1. 确定凸轮随动件的运动：
上升时间等于下降时间，所以凸轮随动件的运动是对称的。
总运动时间为 2 秒（上升时间 + 停留时间 + 下降时间）。
2. 设计凸轮轮廓：
阶段 1 和阶段 3 的直线的斜率为 1/0.5 = 2。
圆弧的半径为：
r = (20 mm/s)^2 / (20 mm/s^2) = 10mm3. 确定凸轮轮廓参数：
转换点处的圆弧中心的距离为基圆半径 10mm。
4. 绘制凸轮轮廓：
5. 检查凸轮轮廓是否有错误：
凸轮轮廓不与自身相交。
凸轮轮廓没有任何尖角或突然的斜率变化。
结论：
上述解决方案为给定的齿轮凸轮机构问题提供了设计凸轮轮廓的逐步方法。 该解决方案考虑了凸轮随动件的运动、凸轮轮廓参数和平稳运动的要求。 示例说明了特定设计参数值的解决方案过程。
