判断函数奇偶性定义与判断方法：
1、定义
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=f（x），则称f（x）为偶函数。
如果对于函数f（x）的定义域内任意一个x，都有f（-x）=-f（x），则称f（x）为奇函数。
2、判断方法：
首先观察函数f（x）的定义域是否关于原点对称。如果不对称，则函数既不是奇函数也不是偶函数。
如果定义域关于原点对称，那么我们需要计算f（-x）。
比较f（-x）与f（x）的关系：
如果f（-x）=f（x），则f（x）是偶函数；
如果f（-x）=-f（x），则f（x）是奇函数；
如果上述两个条件都不满足，则函数既不是奇函数也不是偶函数。
判断函数奇偶性解题方法与注意事项：
1、判断方法
定义法：首先求出函数的定义域，观察验证是否关于原点对称。其次化简函数式，然后计算f（-x），最后根据f（-x）与f（x）之间的关系，确定f（x）的奇偶性。
用必要条件：具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称，这是函数具有奇偶性的必要条件。
用对称性：若f（x）的图象关于原点对称，则f（x）是奇函数。若f（x）的图象关于y轴对称，则f（x）是偶函数。
用函数运算：如果f（x）、g（x）是定义在D上的奇函数，那么在D上，f（x）+g（x）或f（x）乘以g（x）的奇偶性可以根据奇偶性的定义来判断。
分段函数奇偶性的判断：判断分段函数的奇偶性时，先判断函数的定义域是否关于原点对称，然后要分段判断每一区间的奇偶性，如果每一段区间的奇偶性相同，那么函数的奇偶性就确定了。
2、注意事项
（1）必须先检查函数定义域是否关于原点对称，如果不对称，则函数不具有奇偶性。
（2）奇函数满足f（-x）=-f（x），而偶函数满足f（-x）=f（x）。
（3）还要注意一些变形的形式。例如，f（-x）+g（-x）与f（x）+g（x）的奇偶性不同，需要分别判断。
（4）对于分段函数，需要分段判断奇偶性，并注意每一段区间的奇偶性是否相同。
（5）记住一些常见函数的奇偶性，如正比例函数、一次函数、二次函数、对数函数等。