定积分的求导法则？

Question

如题所述

Answer 1

定积分的求导法则如下：
1、若f(x)的原函数为F(x)，则[F(x+Δx)-F(x)]/Δx的极限就是f(x)。
2、若f(x)的原函数为G(x)，则[G(x+Δx)-G(x)]/Δx的极限就是-f(x)。根据这两个法则，可以对定积分进行求导。例如，对于定积分∫(0,a)f(x)dx，我们可以设其原函数为F(x)，则有F'(x)=f(x)。因此，定积分∫(0,a)f(x)dx的导数为[F(a)-F(0)]/(a-0)。