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    • 伴随矩阵为什么等于行列式的值？

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    推荐答案   2023-11-03
    因为行列式的值|A|等于每一行的各元素与其代数余子式的之积之和，每一行的各元素与其它行的代数余子式的之积之和等于0.A的伴随矩阵A*是由各元素的代数余子式经过转置而得，所以A乘A*时，乘积的对角线上，都是各行元素与其代数余子式之积之和，都是|A|； 非对角线上的元素，都是A的各行元素与其他行代数余子式之积之和，全是0.根据矩阵性质，提出|A|后的矩阵，对角线上全是1，其他处全是0，就是
    AA* = A*A = |A|E
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