æç©çº¿çä¸ç§è§£æå¼ï¼ä¸è¬å¼ã顶ç¹å¼ã交ç¹å¼ã
1ãä¸è¬å¼ï¼y=ax^2+bx+cï¼å
¶ä¸ï¼aãbãc为常æ°ï¼aâ 0ï¼ã
2ã顶ç¹å¼ï¼y=aï¼x-hï¼^2+kï¼aâ 0ï¼ï¼å ¶ä¸ï¼hï¼kï¼ä¸ºæç©çº¿ç顶ç¹åæ ã
3ã交ç¹å¼ï¼y=aï¼x-x1ï¼ï¼x-x2ï¼ï¼aâ 0ï¼ï¼ä» éäºä¸xè½´æ交ç¹Aï¼x1ï¼0ï¼åBï¼x2ï¼0ï¼çæç©çº¿ã
4ãæç©çº¿çå®ä¹ï¼
æç©çº¿æ¯æå¹³é¢å ä¸ä¸å®ç¹åä¸å®ç´çº¿ï¼å®ç´çº¿ä¸ç»è¿å®ç¹ï¼çè·ç¦»ç¸ççç¹ç轨迹ãå ¶ä¸å®ç¹å«æç©çº¿çç¦ç¹ï¼å®ç´çº¿å«æç©çº¿çå线ã
5ãæç©çº¿çç¹æ§ï¼
â æç©çº¿æ¯è½´å¯¹ç§°å¾å½¢ã对称轴为ç´çº¿ x= -b/2aã对称轴ä¸æç©çº¿å¯ä¸ç交ç¹ä¸ºæç©çº¿ç顶ç¹Pãç¹å«å°ï¼å½b=0æ¶ï¼æç©çº¿ç对称轴æ¯yè½´ï¼å³ç´çº¿x=0ï¼ã
â¡æç©çº¿æä¸ä¸ªé¡¶ç¹Pï¼åæ 为 P( -b/2aï¼ï¼4ac-b²ï¼/4aï¼ãå½-b/2a=0æ¶ï¼På¨yè½´ä¸ï¼å½Î= b²-4ac=0æ¶ï¼På¨xè½´ä¸ã
â¢äºæ¬¡é¡¹ç³»æ°aå³å®æç©çº¿çå¼å£æ¹åå大å°ãå½aï¼0æ¶ï¼æç©çº¿åä¸å¼å£ï¼å½aï¼0æ¶ï¼æç©çº¿åä¸å¼å£ã|a|è¶å¤§ï¼åæç©çº¿çå¼å£è¶å°ã
â£ä¸æ¬¡é¡¹ç³»æ°båäºæ¬¡é¡¹ç³»æ°aå ±åå³å®å¯¹ç§°è½´çä½ç½®ãå½aä¸båå·æ¶ï¼å³abï¼0ï¼ï¼å¯¹ç§°è½´å¨yè½´å·¦ï¼å½aä¸bå¼å·æ¶ï¼å³abï¼0ï¼ï¼å¯¹ç§°è½´å¨yè½´å³ã
æç©çº¿å¨æ°å¦ä¸çä½ç¨ï¼
1ãæè¿°å解å³å ä½é®é¢ï¼
æç©çº¿æ¯å¹³é¢æ²çº¿çä¸ç§ï¼å ¶å½¢ç¶åæ§è´¨å¨å ä½å¦ä¸ç»å¸¸è¢«ç 究ååºç¨ãå®ä¸å ¶ä»å ä½å¾å½¢ï¼å¦ç´çº¿ãåçï¼çå ³ç³»ä¹æ¯æ°å¦ç 究çéè¦é®é¢ä¹ä¸ã
3ãæè¿°ç©çç°è±¡ï¼
æç©çº¿ä¹åºç°å¨ç©çå¦çé¢åä¸ï¼ä¾å¦å¨æç©è¿å¨ä¸ï¼ç©ä½çè·¯å¾å¯ä»¥ç¨æç©çº¿æ¥æè¿°ã
4ãæ建å½æ°å模åï¼
å¨æ°å¦åæåå½æ°ä»£æ°ä¸ï¼æç©çº¿ä¹å¸¸å¸¸è¢«ç¨æ¥æ建åç§å½æ°å模åï¼ç¨äºè§£å³æ°å¦é®é¢ã
5ãå¾åå¤çå计ç®æºè§è§ï¼
æç©çº¿å¨å¾åå¤çå计ç®æºè§è§é¢åä¹æåºç¨ï¼ä¾å¦å¨å¾åå¢å¼ºãéåªãè¾¹ç¼æ£æµçæ¹é¢ã