奇异矩阵是不可逆的矩阵。众所周知，矩阵描述线性变换。若这个变换可逆，就是正常的（regular）；反之就是“奇怪（singular）”的。
如：（顺时针转90°），它的逆就是（逆时针转90°）。
又如：将一个多维空间，压缩到了一个点（即0矩阵），则这个变换是不可逆的。因为你无法将一个点，逆向扩张为一个空间。如果可逆，请问这个变换后的原多维空间，应该是一维的，还是二维三维的呢？甚至还可能是三维空间中的二维平面？
这种空间压缩，就是因为代表变换的基向量线性相关，或者说行列式（单位空间的比率）=0。
为什么不可逆是奇怪的？可以这样理解：
线性变换是由几个基向量来表示的。
向量线性无关是常态，相关才是特殊的。比如二维空间里俩向量，显然不共线比共线更普遍。高维同理。
线性无关意味着没降维，可逆。因此可逆是常态，不可逆才是“奇怪（singular）”的。
还有一个角度，对于Ax=b，奇异意味着可能无解：
线性变换是由几个基向量来表示的。
例如二维空间，两个不共线的向量，可以组合出所有向量；但是一旦共线，就可能无解（singular）。