点P是函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的最高点，M，N是与点P相邻的且该图象与x轴的两个交点，且N（3

Question

点P是函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象的最高点，M，N是与点P相邻的且该图象与x轴的两个交点，且N（3，0），若PM?PN=0，则φ的值为（　　）A．π8B．π4C．4D．8

Answer 1

由题意可得△PMN为等腰直角三角形，斜边上的高等于2，故斜边长等于4，
再根据N（3，0），可得M（-1，0），
∴P（1，2），

1

2

?

2π

ω

=4，解得ω=

π

4

．
再由五点法作图可得

π

4

×（-1）+φ=0，
∴φ=

π

4

，
故选：B．