如题所述
数列极限存在的性质有一个是说,当n→+∞时,如果x(n+1)与xn的比值是一个定值r<1,那么数列一定收敛,也就是极限存在。所以有:
这样就能说明数列收敛,也就是极限存在。
至于要求这个极限,则可以用夹逼定理来求。也就是x(n+1)和xn当n→+∞时极限是相等的,所以对设这个极限是t,然后对等式左右两边同时取极限,有:
然后很明显xn是大于零的,所以只能取t=3,也就是最后极限值是3.
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