线性代数向量空间

Question

第4个怎样构成向量空间啊？谢谢大家

Answer 1

当b≠0时，解集不能构成向量空间；证明：设ξ1、ξ2是AX=b 的两个解，A（ξ1+ξ2）=2b，由于b≠0，A（ξ1+ξ2）=2b≠b，因此ξ1+ξ2不是AX=b的解，与假设矛盾。
当b=0时，解集能构成向量空间；证明：设ξ1、ξ2是AX=b 的两个解，A（ξ1+ξ2）=2b=b=0，所以假设合理。

Answer 2

Ax1=b
Ax2=b
A(x1+x2)=2b，因此当x1和x2属于解集时，其和不属于解集，因此并不构成向量空间本回答被网友采纳