“如果函数在点x0处连续，则在此处可以交换极限号和函数号的顺序”怎么理解这句话？

Question

如题所述

Answer 1

连续的定义：如果(x→x0)limf(x)=f(x0),那么称函数f(x)在x=x0连续。
极限号是极限符号“lim"的简称，函数号是函数符号f(x)的简称。
因此，由连续函数的性质：
(x→x0)limf(x)=f(limx)=f(x0)。这就是交换极限号和函数号的顺序。

Answer 2

1、连续的定义：如果(x→x0)limf(x)=f(x0),那么称函数f(x)在x=x0连续。

极限号是极限符号“lim"的简称，函数号是函数符号f(x)的简称。

2、因此，由连续函数的性质：
(x→x0)limf(x)=f(limx)=f(x0)。这就是交换极限号和函数号的顺序。

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Answer 3

连续的定义：如果(x→x0)limf(x)=f(x0),那么称函数f(x)在x=x0连续。

极限号是极限符号“lim"的简称，函数号是函数符号f(x)的简称。

因此，由连续函数的性质：

(x→x0)limf(x)=f(limx)=f(x0)。这就是交换极限号和函数号的顺序。

Answer 4

连续的定义：如果(x→x0)limf(x)=f(x0),那么称函数f(x)在x=x0连续。
极限号是极限符号“lim"的简称，函数号是函数符号f(x)的简称。
因此，由连续函数的性质：
(x→x0)limf(x)=f(limx)=f(x0)。这就是交换极限号和函数号的顺序。