左右导数存在且相等，能证明这点导数存在吗

Question

如题所述

Answer 1

不一定。如果函数在这一点都不连续，那就根本不存在导数，比如：
f(x)=(sinx)/x
f'(x)=(xcosx-sinx)/x=cosx-(sinx/x)
在x=0-, 0+ 导数都为0.
但因为f(x)在x=0没定义，因此x=0导数不存在。