高数。。如何找函数的间断点？从一个函数看，除了找定义不存在的点找间断，还能怎么办？如果不能，不是会

Question

高数。。如何找函数的间断点？从一个函数看，除了找定义不存在的点找间断，还能怎么办？如果不能，不是会漏掉有定义时的其他间断点吗？

Answer 1

首先要清楚的是：初等函数在定义域内都是连续的。
所以要找间断点首先就看定义域，其次再看分段函数的分界点，因为分段函数虽然不是初等函数，但它的每一个分段内基本都是给出的初等函数。这样一般就不会遗漏了。追问

嗯，，，初等函数不连续就间断或分段，所以对于已知函数定义域是其判定标准，对？可以请你介绍一下其他领域（情况）吗？简要即可，稍微了解的程度。谢谢。

追答

其它分段点就是看左右极限是否存在且相等，只有左右极限都存在且相等了，才连续。
比如
x不为0时，f(x)=xsin(1/x)
x=时，f(x)=0
在分段点x=0左右极限都存在且相等，所以x=0处连续。

追问

知道了