什么是对勾函数，详细

Question

如题所述

Answer 1

对勾函数是一种类似于反比例函数的一般函数，又被称为“双勾函数”、"勾函数"等。也被形象称为“耐克函数”或“耐克曲线”

所谓的对勾函数（双曲线函数），是形如f(x)=ax+b/x（a>0)的函数。由图像得名。

图像
对勾函数：图像，性质，单调性

第三行为f（x）=-（ax+b/y）大于等于2√ab
对勾函数是数学中一种常见而又特殊的函数，见图示，在作图时最好画出渐近线，y=ax。

奇偶性单调性
当x>0时，f(x)=ax+b/x有最小值（这里为了研究方便，规定a>0，b>0），也就是当x=sqrt(b/a）时（sqrt表示求二次方根）

奇函数。

令k=sqrt(b/a），那么：

增区间：{x|x≤-k}和{x|x≥k}；

减区间：{x|-k≤x<0}和{x|0<x≤k} 变化趋势：在y轴左边，增减，在y轴右边，减增，是两个勾。

渐近线
对勾函数的图像是分别以Y轴和y=ax为渐近线的两支双曲线。