电表改装那里R=(n-1)Rg和R=Rg/(n-1)怎么推导的，求详细过程

Question

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Answer 1

大量程电流表,根据电阻并联规律可知，如果在表头两端并联上一个阻值适当的电阻R，可使表头不能承受的那部分电流从R(分流电阻)上分流通过。这种由表头和并联电阻R组成的整体就是改装后的电流表。如需将量程扩大n倍，则不难得出
R=Rg/(n-1)
(RRg)/(R+Rg)=1
R=Rg/(Rg-1)
（I-Ig）R=IgRg
R=IgRg/（I-Ig）
如需将量程扩大n倍，I=n Ig，
R=IgRg/（I-Ig）=IgRg/（n Ig-Ig）=Rg/（n-1）

电压表：
Ug/Rg=（U-Ug）/R
U=nUg

R=（U-Ug）Rg/U=（n-1）Rg