普遍管辖权是现代国际社会有效惩治与防范国际犯罪的重要法律措施，我国刑法第9条对此也作了明确规定。即：“对于中华人民共和国缔结或者参加的国际条约所规定的罪行，中华人民共和国在所承担条约义务的范围内行使刑事管辖权的，适用本法。”
以上就是普遍管辖的合法性，适用范围。
执行，适用管辖国的法律。
由于各国法律不一，如果刻板的适用法律不知变通，将会不能适应现代社会高速发展的现状，无法保护本国公民的合法权益，约束社会的发展规划。所以，普遍管辖是十分必要的。
到目前为止，我国参加的规定国际犯罪行为的公约可分为四类：
一是关于禁止危害国际和平与安全，制裁反和平，反人类罪，非法使用武器等战争罪犯的国际条约；
二是关于保护人权、制裁国际贩卖人口、种族歧视、酷刑等方面的犯罪的国际条约；
三是关于维护公共安全，制裁危害民用航空秩序、危害海上航行，侵害受国际保护人员等方面的犯罪的国际条约；
四是关于禁毒、制裁各类毒品犯罪的国际条约。
根据我国参加公约确定的范围，国际罪行包括：侵略罪、战争罪、反人道罪、非法使用武器罪；灭绝种族、劫持人质、国际贩卖人口、酷刑罪；劫持航空器、危害民用航空安全、危害海上航行安全、破坏海底电缆、管道罪、海盗罪；毒品犯罪，非法获取和使用核材料罪等。
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