设函数fx连续，φx=∫(0~1)f(xt)dt,且lim(x->0)f(x)/x=A，求φ'x并

Question

设函数fx连续，φx=∫(0~1)f(xt)dt,且lim(x->0)f(x)/x=A，求φ'x并讨论其在x=0处连续性

Answer 1

简单分析一下，详情如图所示

Answer 2

这个功能是在x = 0很容易看到连续的，但不能依赖于关于该衍生物在x = 0的功能指南，且有不相等，则该函数在x = 0的左侧函数y'= - cosx = -1在x = 0处的权利函数y'= cosx = 1，该衍生物的左边和右边衍生物不相等，在X = Y = lsinxl不是0铅连续。追问

你确定你和我说的是一道题？你在逗我？