如果是复数范围的话是这样的。
如x^3+x²+x+1=0--->(x+1)(x²+1)=0,在实数范围中只有x=-1这一个解.
但在复数范围中还有两个
虚数解：x²+1=0,x²=-1,x=±i
(i²=-1).
一般地,设一元多项式P(x)=ax^n+bx^(n-1)+……,a不为0,则其在复数范围有n个根.
指方程a0xn+a1xn-1+…+an=0 (a0≠0)，当n≥3时，称为高次方程.研究一元n次方程的根，包括根的存在、
根式解、根的界和根的个数等，曾经是代数学的中心问题，一元n次方程的系数和有理常数以及对这些数进行加、减、乘、除和开整数次方的符号组成的式子，称为方程的根式，根式解就是求将代数方程的根用方程系数的根式表达出来，n次方程的根式解，亦称为代数解法
如果f(x)是一元n次多项式，那么f(x)=0叫做一元n次方程，一元n次方程的一般形式是：
f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0=0 (其中an≠0，n∈N.)……①
当n>2时，称为一元高次方程。
(1)若ai(i=0，1，2，…，n)是复数，则称方程为复系数一元n次方程，n>2时为复系数高次方程。
(2)若ai(i=0，1，2…，n)是实数(或有理数、整数)，则称方程①为实系数(或有理系数、整系数)一元n次方程.n>2时，也称实系数(或有理系数、整系数)高次方程.。
(3)如果有α，使得f(α) =0，则α是方程f(x)=0的根