数学问题

Question

在很久很久以前，一个10岁的小孩，遇见一个90岁的老人，小孩很有礼貌的说：“老爷爷，你早！”老人见小孩聪明又懂规矩，想试试孩子的智力，高兴的对小孩说：“假如我1个老头能变成10个老头，你一个小孩能变成20个小孩，我们10个老头岁数的乘积与你们20个小孩岁数的乘积相比，哪个大呢？”
老人边说边用手杖在泥地上比划起来，小孩想，10个90相乘就是90的10次方，20个10相乘就是10的20次方，老爷爷的问题就是比较10的20次方与90的10次方的大小，小孩思索了一会儿，说出了答案和思考的方法。老爷爷听了，摸着胡须说：“你真聪明！答的对，答的对。”请你想一想，小孩是怎么回答的？

Answer 1

因为10的20次方就是20个10连乘，也就是相当于10个（10×10）连乘，也就是相当于10个100连乘。

就是说10的20次方，等于100的10次方。

比较10的20次方与90的10次方的大小，就是比较100的10次方与90的10次方的大小。

因为方次相等，100＞90。所以10个100连乘的积必然大于10个90连乘的积。

就是100的10次方比90的10次方大。

也就是10的20次方比90的10次方大。20的小孩的岁数乘积大。

Answer 2

10的20次方等于100的10次方 大于90的10次方
也就是10的20次方比90的10次方大。所以20的小孩的岁数乘积大

Answer 3

10的20次等于 10的2次幂的10次方 。也就是100的10次方 。
100的10次方大于90的10次方

Answer 4

10的20次方=100的十次方
所以100的十次方大于90的10次方

Answer 5