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    • 若一个矩阵的秩为0，则该矩阵等于

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    推荐答案   2019-12-31
    若一个矩阵的秩为0，则该矩阵一定等于0，即该矩阵必为零矩阵。
    因为只有零矩阵的秩等于0，所有非零矩阵的秩都大于0.
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2019-05-14
    rank(ab)
    <=
    min{
    rank(a),
    rank(b)
    }
    这个对一般的a和b都成立，不需要其中任何一个满秩的条件
    至于证明，直接比较ab和a的列秩
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    矩阵的秩等于0,这句话对不对?答：向量组的秩等于零意味着这个矩阵是零矩阵。矩阵的秩等于0的充分必要条件是这个矩阵是零矩阵。参照定理：对于每个矩阵A，fA都是一个线性映射，同时，对每个的线性映射f，都存在矩阵A使得f= fA。也就是说，映射是一个同构映射。所以一个矩阵A的秩还可定义为fA的像的维度（像与核的讨论参见线性映射）。
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