“极限X趋向于0+”是什么意思？

Question

如题所述

Answer 1

“极限X趋向于0+”是什么意思？

这个的意思就是说x从大于0的方向趋近于0，即从正数这个方向趋近于0是求在x=0点处的右极限。类似的x→0-，是说x从小于0的方向趋近0，是求x=0点处的左极限。

极限是微积分中的基础概念，它指的是变数在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的数值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。

在极限中，x趋向于0正或x趋向于0负是到底是什么意思

最好放到座标轴上看，一条直线，0为原点，往右越来越大为正数，往左为负数越来越小。x趋向于0正就是指在右边无限靠近于0，x趋向于0负指从左边无限接近于0

lim(x趋向于0+）x^tanx 求极限

(x趋向于0+）
x=1/n, n-->+∞
limx^tanx
=e^lim1/n*ln1/n
=e^0
=1

极限x趋向于0+（lnx/x）=?

右趋近0时，x趋近于0，lnx趋近于负无穷，所以极限x趋向于0+（lnx/x）等于负无穷。

求极限：limx^(x^x-1)，x趋向于0+

结果是e^2
x^X-1=e^(xlnx)-1=xlnx
好了 原式=limx^(xlnx)
下面罗比达法则

x趋向于0+，[ln(1/x)]^x的极限？急！

1
t=1/x,
t趋向于+无穷，lnt^(1/t)
取对数得:ln(lnt)/t
分子分母求导:
1/(tlnt)
为0
e的0次方为1,即为答案

1/x在x趋向于0+和0-的极限

左极限 = -∞
右极限 = +∞
因为,左极限 ≠ 右极限,
所以,本题在x=0处的极限不存在.
说明：
1、如果极限存在,必须左、右极限存在,并且相等.
也就是：只要左极限不存在,极限就不存在；
只要右极限不存在,极限就不存在；
只要左极限、右极限不相等,极限就不存在.
无论是左极限,还是右极限,只要出现无穷大,极限就不存在!
2、如果当x趋向于2时,左极限等于3,右极限等于4.
我们只说左极限存在,只说右极限存在.我们只说在x=2这一点极限不存在!
无论是左极限,还是右极限,如果我们说它不存在,是指：
A、不趋向于一个固定值,或大或小,没有固定的趋向性(tendency)；
B、有固定的趋向性,但不是固定值,而是越来越大,趋向于无穷大.
3、在趋向于无穷大时,因为它不是一个具体的很大的数,而是一个越来越大
理论上是不存在.不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来,
国内国外,都采取了共同的记法：
lim 1/x² = ∞ 这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法,
x→0 但是,这种记法,并不表示∞是一个具体的数.

高数极限中 x→0+ 的意思是x从右边趋向于0吗？

是的

求助！求极限 当x趋向于0+时， lnx/x得极限

lnx趋向于 -∞， 1/x趋向于 +∞，
因此二者相乘之积趋向于 -∞