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已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,a>c>b且a,c,b成等差数列,AB=2,求
求顶点C的轨迹方程
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推荐答案 2010-11-25
以AB的中点为原点,AB为x轴,建立直角坐标系。设c为(X,Y)。A(-1,0),B(1,0)
AC的长为:根号((x+1)2+y2)
BC的长为:根号((x-1)2+y2)
又因为AC+BC=2AB,
所以,根号((x+1)2+y2)+根号((x-1)2+y2)=4
化简得: x2/4+y2/3=1
所以c的轨迹为:x2/4+y2/3=1
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其他回答
第1个回答 2010-11-11
以AB中点为圆心,AB所在直线为x轴,建立坐标系。则焦距c=1,又因a+b=2c,所以a+b=4,所以长轴a=2,短轴b=根号3.所以轨迹为x2/4+y2/3=1
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第2个回答 2010-11-11
求什么呀?
相似回答
已知三角形ABC中,
∠A、∠B、∠
C所对的边分别
是
a,b,c,且a
>c>
b成等差
数...
答:
也即 a+
b=2
|AB|=4 ,这说明 C 的轨迹是以 A、B 为焦点的椭圆的左半部分,如果取直线 AB 为 x 轴
,AB
的垂直平分线为 y 轴,则 A(-1,0),B(1,0),椭圆中 c=1,2a=4 ,所以 a^2=4,b^2=3 ,顶点 C 的轨迹方程为 x^2/4+y^2/3=1 (x≤0 且 y ≠ 0)。
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