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什么是有界函数 达不到边界吗
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推荐答案 2019-01-24
有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时,函数的值就变得越来越大。
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其他回答
第1个回答 2019-01-24
有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。
第2个回答 2019-01-24
值域是有界值(而不是无穷大)的函数叫有界函数。
第3个回答 2019-01-24
在定义域内,函数能取到的值是有范围的,不是无穷大也不会无穷小。
例如正余弦函数,无论x怎么变,函数值在±1之间变化。
相反,正切函数等值域是没有范围的。
追问
三角函数都是有界吗 cotx
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有界函数
的定义是怎样的?
答:
通俗来讲,如果一个函数的值域是有限区间的话,那么这个函数就
是有界函数
。
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