tanx求导是多少？谢谢

Question

如题所述

Answer 1

tanx求导的结果是sec²x.

可把tanx化为sinx/cosx进行推导

(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x=sec²x

拓展资料：

导数公式

编辑

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=（1/X)logae=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

8.(cotX)'=-1/(sinX)2=-(cscX)2

9.(secX)'=tanX secX；

10.(cscX)'=-cotX cscX；

注意事项

1.不是所有的函数都可以求导；

2.可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

参考资料：百度百科，求导

Answer 2

题目结果：

这个求导结果可以记住，也可以将tanx化成sinx和cosx的商，用函数商的求导方法来计算。

关于三角函数的求导，（sinx）'=conx，(cosx)'=-sinx，这两个是一定要记住的，然后根据这两个，再结合函数的和差积商以及复合函数的求导方法，就可以推导出所有的三角函数的求导结果了。

函数和差就不说了，很简单。

函数的积的求导：(uv)'=u'v+uv'

函数的商的求导：

复合函数求导：有u=g(x)，则对f(u)求导得：f'(x)=f'(u)*g'(x)

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Answer 3

tanx的导数：sec²x。

求导的定义：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。

(tanx)'=1/cos²x=sec²x=1+tan²x。

基本的求导法则如下：

1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。

2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。

3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。

4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

Answer 4

(tanx)'=sec²x.
推导过程如下:
(tanx)'
=(sinx/cosx)'
=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/cos²x
=(cos²x+sin²x)/cos²x
=1/cos²x
=sec²x。

Answer 5

tanx=sinx/cosx
用商法则
(f/g)'=(f'g-g'f)/g^2
[sinx/cosx]'=[(sinx)'cosx-sinx(cosx)']/(cosx)^2
=[cosx*cosx+sinx*sinx]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
=(secx)^2