您好，be determined to do something 这里的 be determined 并不是被动语态，而是 be 动词 + determined （形容词）。英语中，很多的动词的过去分词可以用来作为（形容词）使用的，不算是（被动语态）尽管符合（被动语态）的结构。这里的 determined 就是其中的一个。
determined（形容词）= 下定决心的，决意的；坚定的，坚决的
类似于这样的单词基本上都和人的情感挂钩的，比如：
I am excited.（我很激动，excited 是形容词 = 激动的，而不是被动语态（被激动了））
I am embarrassed.（我很尴尬，embarrassed 是形容词 = 尴尬的，而不是被动语态（被尴尬了））