布拉美古塔定理

Question

如题所述

Answer 1

布拉美古塔定理：若圆内接四边形的对角线相互垂直，则垂直于该四边形一边且过对角线交点的直线将平分对边。

如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC⊥BD，垂足为M。过M做EF⊥BC于点E，交AD于点F。那么F是AD的中点。

平面几何的五大公理

1、任意两点可以直线相连。这是平面几何的基础，也是最基本的公理之一。在平面上，任意两点都可以通过一条直线相连,直线是由无数个点组成的,而直线上的任意两点也可以通过直线相连。

2、任意一段线段可以延长。在平面几何中，任意一段线段可以延长，延长之后的线段仍然是一条直线。这意味着在平面上，我们可以通过延长线段来得到更长的线段，而这个延长的线段仍然在同一条直线上。

3、给定一点和一条直线，可以在直线上找到唯一一条通过该点的垂线。这是平面几何中的重要公理之一。在平面上，如果给定一点和一条直线，那么可以通过这个点画一条垂直于直线的线段，而且这条垂线是唯一的。这个公理是我们求解平面几何问题的基础。

4、在平面上，如果两条直线与第三条直线分别相交，并且使得同一边的内角之和小于180度，那么这两条直线在被延长的方向上一定会相交。这是平面几何中的重要定理之一，也是解决平面几何问题的重要方法之一。根据这个定理，我们可以判断两条直线是否相交，并且可以确定它们相交的位置。

5、在平面上，如果两条直线与第三条直线分别相交，并且使得同一边的内角之和等于180度，那么这两条直线在被延长的方向上永远不会相交。这也是平面几何中的重要定理之一，它告诉我们两条直线不会相交的条件，这在解决平面几何问题时非常有用。