高中数学题，幂函数的

Question

已知f(x)=x^(二分之三+k·二分之一k方)【k∈Z】

(1)若f(x)为偶函数且在(0，+∞)上是增函数，求f(x)的解析式
(2)若f(x)在(0，+∞)上是减函数，求k的取值范围

我需要详尽的步骤哈~谢谢

Answer 1

解：(1)
f(x)=x^(3/2+k*(1/2)^k) (k∈Z)
因为f(x)为偶函数且在(0,+∞)上是增函数
所以3/2+k*(1/2)^k为偶数
所以k=1
(2)
因为f(x)在(0,+∞)上是减函数
所以3/2+k*(1/2)^k<0
所以k<=-1且k∈Z

Answer 2

若x的平方＋二分之一mx＋k是一个完全平方数则k＝（）